Армения – Древность – Из истории математики

Древние письмена арменоидов Месопотамии хорошо сохранились до нашего времени. (1) «Уже въ отдаленнъйшiя времена въ Вавилонiи было извъстно особаго рода письмо – клинообразное…оно произошло отъ пиктографiи же особаго рода записыванiя…записываемый предметъ копировался с натуры».

Среди клинописных табличек обширной научной библитотеки сен-ААР-ов были и труды по математике. Стало известно – «за XVIII в.в. до Эвклида» тамошние эрудиты изучали равенство треугольников! У них были в употреблении «математические таблицы (таблицы счисления)».

Им были хорошо известны «4 арифметических действия, квадратура сегмента, квадрат. и кубич. корни, отношение окружности к диаметру (т.н. «греческое число «π») равное по представлениям телль-хармальцев 3,1416; элементы алгебры и геометрии»! Календарный год их разнился с нашим всего на 3 минуты!

У них также были труды мн. авторов по географии, ботанике, зоологии. Все источники написаны НЕ на семитическом языке. Также обнаружили и кодекс законов за 200 лет до Хаммурапи! А 1 табличка содержала теорему т.н. «Пифагоровых штанов».

НО, вот неувязочка, по «меньшей мере за XIV веков до Пифагора, вавилоняне»-сен-ААР-ы знали, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»!!! Также «Вавилонiя была богата литературой…похожденiя боговъ и богинь». Т.е., задолго до античной греко-рим. культуры, в Месопотамии уже процветали разнообразные отрасли науки у древ. сен-ААРОВ («шумеры»-ассир.яз./в др. ист. вавилоняне), арамеян, армян-айраратцев («урарты»-ассир.яз.).

Армения удивительная страна, в которой живёт удивительный и многогранно талантливый народ. Среди множества талантов присутствует необыкновенная тяга к знаниям. Например, о наличии математических знаний говорят клинописные таблички времён древ. библейского арм. «Царства АЙРАРАТ» (Царство «Урарту»-ассир. яз. / IX—VII вв. до н. э.), найденные на древ. исторической территории Армении.

Они свидетельствуют, что в то время уже давно айраратцы использовали 10-ричную и 60-ричную системы счисления! 10-чная система древ. айраратцев коренным образом отличалась от египетской. Она вообще весьма близка к нашей современной системе счисления.

Клинописные тематические таблички древ. айраратцев тоже свидетельствуют, что при помощи лишь нескольких символов они записывали значительно большие целые числа. Также записывались ими и дробные числа, с которыми ещё и производились операции сложения и вычитания.

В клинописях древ. айраратцев есть “единицы”, “десятки”, “сотни”, “тысячи” (см. древ. надписи арм. царя Сардури II). Сама арифметическая система древ. айраратцев («урарты»-асир.яз.) практически тождественна с арифметикой древ. Армении.

Армения в разные временные периоды дала миру когорту талантливых математиков-геометров. Этому способствовало и открытие учебных заведений в Армении. (2) Про великого Ананию Ширакаци, предвосхитившего мн. научные открытия современности, известно всем. (3) Ведь память о мн. древ. трудах по математике и др. на арм. языке сохранил именно этот крупнейший арм. учёный VII в.

В своём введении к труду “Таблицы Сложения” А. Ширакаци упомянул, что он переписывает в кратком виде ТРУДЫ СВОИХ ПРЕДКОВ!!! Это показатель, что в V – VI вв. творили математики-армяне и были математические труды на арм. языке. “Начала” Евклида были переведены А.Ширакаци на арм. язык.

Часть перевода «Евклида» переводили А. Ширакаци, и Г. Магистрос и др. Высоко отметились на поприще науки и армяне-халкедониты («ХАЙ-хурумы»-древ.арм.). (4) Также известно, что ещё в древ. Армении поэты использовали «алфавитный принцип нумерации»/т.н. «числовое значение»! (5) В одном стихотворении Г. Нарекаци есть такие конгениальные строки:
…
«Я здесь избрал особый лад строки,
Чтоб каждый стих вершился звуком «и»,
Что означает также цифру «20».

Учёный «по прозвищу Рабда» («Նիկողայոս Արտավազդ, Ռաբդա»-арм.яз./«Νικόλαος Αρτάβασδος, Ραβδάς»- греч.яз./« Nicolas Artabasdos de Smyrne»-лат./ 1320-1370 гг./ соврем. г. измир, турция) тоже блестяще использовал алфавитный принцип нумерации.

Он известен и как «Артабазд Смирнский». Профессор Н.Г. Адонц считает, что он уроженец исторической Армении. Это знаменитый византийский учёный (этно-армянин-халкедонит), математик, крупный научный деятель, известен далеко за пределами Византийской Империи и как переводчик-полиглот, знаток разных календарных систем.

«Ему принадлежит издание одного редкого сочинения Плануда по индийской арифметике с собственными дополнениями. Сохранилось 2 сочинения А.Рабдаса на греч. языке (в виде писем)» и рукопись по геометрии. Где он доходчиво разъясняет алфавитную систему нумерации и счёта на пальцах до 9999»!

Также он рассмотрел «действия с дробями и приближённый способ извлечения кв. корней, восходящих к Герону. Наряду с задачами на т.н. «тройное правило» встречается ряд задач, которые можно записать линейными уравнениями с 1-м и 2-мя неизвестными», а рациональные числа записывал в виде египетских дробей.

Именно А.Рабдас ввёл в употребление научный термин, вошедший в мировую научную литературу как «ПОЛИТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИКА»! Рукописи Николая Артавазда хранятся в Парижской нац. библиотеке. Умножение и деление дробей делал так, как это делается сегодня – приводил к наименьшему общему знаменателю. Но результат опять выражался как египетская дробь.

Употребляет он вошедший затем в литературу термин “политическая арифметика”. Мн. места отводит календарным расчётам, составляет календарь вычисления Пасхи. Артавазд – последний учёный Византии, упоминающий Диофанта. В его трудах сохранилось также мн. математических упражнений, позже вошедших в составы разных сборников задач.

Задачи Артавазда носят повседневный, хозяйственный характер, и являются важным источником для изучения экономич. жизни Византии XIV в. Он переводил сочинения Плануда по индийской арифметике с собственными дополнениями. Сохранились 2 сочинения самого Артавазда на греч. языке в форме писем.

Одно из них называется: «Краткое и весьма ясное изложение науки счисления, сочиненное в Константиновской Византии Рабдасом Николаем Артаваздом из Смирны, арифметиком и геометром, по просьбе почтеннейшего судебного докладчика, адвоката Георга Хачика, весьма легкое для желающих изучить его».

*** Традиционный P.S.: никого не хотела обидеть – лишь привожу собранные из разных источников тематические сведения, а решать вам.

ЯкосънамиБОГЪ/СлаваБОГУзався.

Автор: Наталья Соболь

КОММЕНТАРИИ:

(1) Вавилон – столица древ. библ. царства “Сен-АР”/”Сен-ААР”/”Шумер”/”АРАМЕЯ”/”СУРИ”/соврем. Сирия, Дамаск. Источники РПЦ, 1891 г., 1913 г.: “АРАМЕЯНЕ СЧИТАЮТСЯ ПРЕДКАМИ АРМЯН…ГЛАВНЫЙ ГОРОД ДАМАСК”. Рыцарь-крестоносец из Бав-АР-ии (пленник Тамерлана) Иоаганн Шильтбергер в своей рукописи отметил, что армяне «ранее владели и Вавилоном, но он не принадлежит им более»! Рукоп. «Приключения Иоаганна…».«Полный Правосл…». Арх-т Никифор «Библ. Энциклопед»//Вавилония//Сен-ар.

(2) Университеты (академии; «вардапетаканы»-древ.арм.), тесно связанные с антич. традициями, были в Армении с к. VIII в. А уже к н. XIV в. монастыри Св. ААЦ становятся повсеместным средоточием науки и культуры. Стоит заострить внимание на таких мощных учебно-научных монастырских комплексах как – университеты Ани, Ахпат, Цахкадзор, Санаин, Татев, Гладзор.

Успешно развивались геометрия, математика, астрономия, минералогия, поэзия, философия, риторика, теология, юриспруденция, ботаника, география. Арм. картографы делали одни из лучших карт на тот период времени. Особенно продвинулась вперёд арм. медицина, в т.ч. геронтология. Абрамян А. «Рукописные …», с.8,10,25-26,34,38,51,53,61,82-92,93-101. Он же «Фрагмент Диоскоридиса» /журн. «Эчмиадзин», № 7-8, 1951, с.44-54/. Зисис Ф. «Является ли…».

(3) Древ. арм. «ГеографиЯ» («Мироуказатель») у Ширакаци: «земля похожа на яйцо…вокруг воздух, небо окружает её с 4-х сторон»! Соврем. учёные доказали – наша земля не плоская, не шар, у неё форма элипса!!! Эту смелую научную прозорливость Ширакаци проявил в VII в. – задолго до вылета человека в космос, создания телескопов, компьютеров!

Он опроверг некоторые безграмотные, псевдо-знания астрономов-европейцев, арабов: «Многословные предания, повествуемые злыми философами о «Млечном пути», неверны» и невежественны». Составил словари, календари, таблицы затмений, математич. задачники и таблицы (в т.ч. таблица умножения/восковая дощечка). Абрамян А. «Рукописные …», с.52-56,74-80,83-93. Цибульский В. «Календари …», с.25.

(4) Этот период времени относится и к арм.-халкедонит. Византии («ХАЙ-хурумы»). Высшая «Математическая Школа «Магнавра» Византии имела гос. статус, стипендию и жильё! Открылась в Константинополе (2-й п. IX в.), много раньше, чем в Европе. Создал её патриций, армянин-халкедонит Варда (дядя малолетнего базилевса Михаила III/(842-867, вр. правл. 855-866; древ. арм.-халкедонит. род).

Там преподавали, по некот. источнн: сам гениальный Фотий (будущ. патриарх Византии/ХАЙ-хурум), ректор – великий Лев-МАТЕМАТИК/Левон (ученик Иоанна Грамматика) – философию, Феодор – геометрию, Феодегей – астрономию, «вардапет Комитас» – грамматику (поэт, автор мн. эпиграмм, комментатор, издатель поэм Гомера»). Лев-Математик прославился ещё и как великий механик!

Автор и мастер множества механич. игрушек для базилевса: павлины машущие крыльями, фигуры «рыкающих львов», золотое дерево-платан, на его ветвях пели птицы! Он автор опережающей время, световой информ. системы, работающей посредством загорания огней маяков и мн. др. Обучение в заведении «было безплатным и … доступным представителям всех соц. слоёв в империи»!

ВОТ ЭТО И ЕСТЬ ДЕМОКРАТИЯ В ДЕЙСТВИИ! Езецкая Н., Сопоницкий О., «История искусства…», с.100. Амасиаци А. «Ненужное…», с.870-878. Аракелян Б., «Очерки по истории …», с.31-35, 74-76. «Культура Византии», с.394-395. «Полный Правосл…», с.263-264,453. Липшиц Е. «Визант. учёный…», с.115,125-126. Он же, «Очерки…», с.344-345. Le premier…, p.159-160,163,167,243,263-269. Spesk P. Op. cit. S. 22-27,64. Mango C. Op. cit. P.141. «Христианство», энцикл. словарь, т. III, с.138.

(5) Числовое значение букв армяне ставили по месту, занимаемому той или иной буквой в алфавите. Арм. буквой «И» обозначалось число «20». Алфавитная нумерация употребляется в Армении и ныне для обозначения глав в книгах, строф, в стихотворениях, томов в собраниях сочинений. Например, у Г.Нарекаци, по замыслу, подчёркивает сколь велики его долги. «Арм. средневековая …», с.166,366-367.

ИСТОЧНИКИ:

Амасиаци А. «Ненужное для неучей», с. 870-878. Аракелян Б., «Очерки по истории…», с. 31-35, 74-76. «Арм. средневековая…», с.166,366-367. Архим-т Никифор/Бажанов «Библ. Энциклопед»
//Вавилония//Сен-ар, М., 1891. Бородин А., Бугай А. «Биографич. словарь…», с.26. Бойко С. «Загадки древ. страниц», с.15. Варшавский А. «Вначале были …», с.59-60. Ваганян В. «Основания математики с параметром времени», Р-на-Д., 1996. dontz N. Role of the Armenians in Byzantine Science // Armenian Review, 1950, т. 3, с.55-73. Бородин А., Бугай А. «Биографич. словарь…», с.26. Езецкая Н., Сопоницкий О., «История искусства народов …», с. 100. Зисис Ф. «Является ли АЦ православной». «Энциклопедич. Словарь Брокгауза и Ефрона»//«Рабда» в 86 тт., 82 т. и 4 доп.), СПб., 1890-1907. «История математики»: в 3 тт., ред. Юшкевич, М., «Наука», 1970, т. I, с. 251-252 Аdontz N. Role of the Armenians in Byzantine Science//Armenian Review, 1950, т. III, с.55-78. «Культура Византии», с.394-395. Липшиц Е. «Визант. учёный…», с.115,125-126. Он же, «Очерки…», с.344-345. «Полный Православный …», с.263-264,432,453. Le premier …, p.159-160,163,167,243,263-269. «Приключения И. Шильтбергера…». Spesk P. Op. cit. S. 22-27,64. Mango C. Op. cit. P.141. «Христианство», энцикл. словарь, т. III, с.138. Тацит «Анналы», XI книга…amp.ww.google-info.org › istora-matematiki-v-armenii