Родился 26 января 1880 года в Нахиджеване в семье юриста Абгара Иосифовича Орбели и Варвары Моисеевны Аргутинской-Долгорукой. Старший брат Леона и Иосифа Орбели.
По окончании 3-й мужской классической гимназии в Тифлисе поступил на юридический факультет Петербургского университета, по окончании которого в 1903 году был оставлен для приготовления к профессорской деятельности по кафедре гражданского права.
С 1904 по 1906 год работал в обществе магистрантов, был избран действительным членом юридического общества при университете Санкт-Петербурга, после чего был направлен в Германию (Йенский университет) для усовершенствования своих знаний. В то же время Орбели был прикомандирован к Гражданскому кассационному департаменту Сената для прохождения практики по цивилистике, принимал участие в ревизиях, проводимых в Закавказье.
Являлся автором и редактором отделов в периодических изданиях Министерства финансов, а с 1906 года стал действительным магистром прав Санкт-Петербургского университета и доктором прав Йенского университета. Состоял на службе в Гражданском кассационном департаменте Сената, где параллельно с юриспруденцией работал в области теории познания.
В 1918 году стал одним из организаторов, а после и преподавателем Тамбовского государственного университета, где читал лекции и отдельные курсы по юриспруденции, философии, этике. По возвращении в Петроград работал в системе АН СССР, вёл работу на постах председателя месткома, общественного инспектора труда, члена Ленинградского городского Совета XI созыва, читал лекции по предмету трудового права, вёл шефскую работу в армии, обследовал ленинградские театры в отношении социальных улучшений условий труда.
В 1934 году по рекомендации академика Крылова был приглашён на работу в ЭПРОН (Экспедиция подводных работ особого назначения), где занимал должности научного консультанта, члена научно-технического совета и историографа. С этого момента Орбели занимался изучением подводных археологических памятников, по его инициативе и под его непосредственным руководством ЭПРОН организует в 1937—1939 годах ряд гидроархеологических экспедиций на Чёрное море и другие водные бассейны страны.
Разработал методику предохранения от разрушения археологических экспонатов, поднятых на поверхность со дна водного бассейна. Ввёл в научный обиход термин гидроархеология.
Профессор Рубен Орбели ушёл из жизни 9 мая 1943 года, похоронен на Армянском кладбище в Москве.
Среди задач, стоящих перед подводной археологией, Рубен Абгарович особо выделял составление гидроархеологической карты. Такая карта, по его мнению, должна была включать все точки, «в которых существуют или с большей или меньшей степенью достоверности предполагаются залитые или унесенные водою памятники древности, и в которых рано или поздно должны быть произведены те или иные подводные работы». Для составления карты ученый не только разработал целую программу комплексных исследований памятников, но и провёл ряд экспедиционных изысканий.
Не малым результатом его работ стала популяризация подводных исторических исследований, как в широких кругах общественности, так и среди специалистов.
Абгар Иосифович Орбели и Варвара Моисеевна Аргутинская-Долгорукая с сыновьями. Слева направо — Иосиф, Леон и Рубен. Фото 1908 года 
Рубен Орбели за работой
