Родился 20 марта 1887 года в Кутаиси, в семье священника Абгара Иосифовича Орбели и княжны Варвары Моисеевны Аргутинской-Долгорукой.
В 1904 году окончил 3-ю Тифлисскую гимназию и поступил на классическое отделение историко-филологического факультета Императорского Санкт-Петербургского университета. В 1906—1917 годах участвовал в раскопках Ани.
В 1911 году окончил в Санкт-Петербургском университете курс на историко-филологическом факультете и на факультете восточных языков. В 1913 году выдержал магистерские экзамены на факультете восточных языков Императорского Санкт-Петербургского университета.
С 1914 года был допущен к чтению лекций по курсу «Чтение и толкование армянских надписей области Ширак» в качестве приват-доцента Петроградского университета. В 1917 году избран доцентом по кафедре армянской и грузинской словесности Петроградского университета.
С 1918 года — профессор кафедры истории Переднеазиатского Востока Лазаревского института в Москве. С 1919 года — преподаватель Петроградского археологического института, также профессор кафедры истории восточного искусства.
С 1920 года — хранитель отделения мусульманского средневековья Государственного Эрмитажа. С 1924 года — член-корреспондент Академии наук СССР и с 1 сентября — помощник директора Эрмитажа. В 1925—1929 годах — заведующий кафедрой армяно-грузинской филологии и в 1928—1931 годах — заведующий кафедрой истории материальной культуры Востока Ленинградского университета.
В 1933 году избран действительным членом Института истории культуры Армении. С 1934 года по 1951 год — директор Государственного Эрмитажа. С 1935 года — действительный член Академии наук СССР.
В годы Великой Отечественной войны, оставаясь во время блокады в Ленинграде, вёл большую работу по сохранению музейных ценностей. В 1941—1942 годах руководил охраной и эвакуацией Эрмитажа и ленинградских учреждений Академии наук СССР. В 1944 году участвовал в работах Чрезвычайной комиссии по обследованию ленинградских пригородных дворцов с целью установления ущерба, нанесённого немецкими фашистами и участвовал в работах по восстановлению Зимнего дворца и экспозиций Эрмитажа.
В 1943 году избран действительным членом Академии наук Армении. С 25 ноября 1943 года по 16 января 1947 года — первый президент Академии Наук Армении. В 1946 году выступал свидетелем на Нюрнбергском процессе.
16 января 1947 года Общее собрание Академии Наук Армении освободило его от обязанностей президента по личной просьбе. С 1951 года — консультант Гарнийской археологической экспедиции.
В 1953—1956 годах работал в ленинградском отделении Института языкознания Академии наук СССР. С 1955 года — декан Восточного факультета, а с 1956 года — заведующий кафедрой истории стран Ближнего и Среднего Востока и профессор Ленинградского государственного университета.
Умер 2 февраля 1961 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на Богословском кладбище.
Иосиф Абгарович владел армянским, русским, греческим, латинским, грузинским и турецким языками. Одна из улиц в Санкт-Петербурге носит имя учёного, а на зданиях научных учреждений, где он трудился, установлены несколько мемориальных досок в его честь.
Источник: HAYK media Редакция Вне Строк
Первые президенты Академии наук Армении Иосиф Орбели и Виктор Амбарцумян 
