Монастырь Кобайр был основан конце XI века царевнами из армянского рода Кюрикянов, в руках которого продолжал оставаться в течение всего XII века, вероятно, и в начале XIII. Монахи монастыря принимали активное участие в жизни армянской церкви, так в конце XII века в пределах армянской церкви шли споры о законности одеяний и других церковных принадлежностей.
В споре приняли участия и монахи Кобайра, о чём в своем письме к королю Киликийской Армении Левону II сообщил архиепископ Тарса Нерсес Ламбронаци, пожаловавшись на то, что монахи Ани, Ахталы и Кобайра критикуют его.
К середине пятидесятых годов XIII века мужская линия рода Кюрикянов прервалась, но, видимо, ещё до этого, Кобайр становится фамильным монастырем старшей ветви Захаридов. Согласно дошедшим до нас сведениям, в 1261 году монголами был убит Захария, старший сын Шаханшаха, последний не выдержав вести о смерти сына скончался.
Похоронили Шаханшаха в Кобайре. Учитывая, что Шаханшах родился в 1197 году, вероятно, что монастырь перешёл к Захаридам между 1220 и 1261 годами. Ввиду того, что Шаханшах, в отличие от своего отца, амирспасалара Захария, принадлежал не к армянскому вероисповеданию, а к халкидонитскому, монастырь перейдя от Кюрикянов к Захаридам реорганизуется из армянского в армяно-халкидонитский.
С 1276 по 1282 год, по инициативе местного монаха Григория в монастыре возводятся пристройки, а алтарь украшается фресками. В 1279 году по приказу Захаридов была построена колокольня, которая позже стала их родовой усыпальницей.
Спустя некоторое время, придав монастырь забвению, армяне-халкидониты покидают его. Кобайр, оставаясь опустевшим несколько веков, вернувшись в лоно Армянской апостольской церкви, вновь открыл свои двери в XVII—XVIII веках. В 1971 году советскими учёными и реставраторами были отреставрированы фрески монастыря. mshakuyt.com
